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일반각과 호도법
학습로그/수학
2011. 2. 14. 11:41
육십분법
1°도를 단위로 각의 크기를 나타내는 방법을 육십분법이라고 한다.
호도법
반지름의 길이 만큼의 호에 대한 중심각의 크기는 반지름의 길이 r에 관계없이 항상 일정하다. 이 때의 중심각의 크기를
1라디안(1 radian) 또는 1호도라고 하며, 라디안을 단위로 각의 크기를 나타내는 방법을 호도법이라고 한다.
길이가 r 이고, 호 AB의 길이도 r 인 부채꼴의 중심각 ⦟AOB의 크기를 a°라 하면,
원주는 2ᴨ r 이고, 호의 길이는 중심각의 크기에 비례하므로 다음이 성립한다.
360° : a°= 2ᴨ r / : r
∴a°(radian) = 180°/ ᴨ
ᴨ 라디안 = 180°이고,
ᴨ = 3.141592... 이므로, 1 라디안 = 180°/ ᴨ = 57°17' 45''
즉 1라디안은 육십분법으로 표현을 하면 대략 57 °정도 된다.
호도법에서는 일반적으로 라디안 단위를 생략하고, 실수로 각의 크기를 나타낸다.
호도법은 육십분법으로 나타내어진 각을 실수의 단위로 일반화 시키는 역할을 한다.
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