검색결과 리스트
글
일반각과 호도법
육십분법
1°도를 단위로 각의 크기를 나타내는 방법을 육십분법이라고 한다.
호도법
반지름의 길이 만큼의 호에 대한 중심각의 크기는 반지름의 길이 r에 관계없이 항상 일정하다. 이 때의 중심각의 크기를
1라디안(1 radian) 또는 1호도라고 하며, 라디안을 단위로 각의 크기를 나타내는 방법을 호도법이라고 한다.
길이가 r 이고, 호 AB의 길이도 r 인 부채꼴의 중심각 ⦟AOB의 크기를 a°라 하면,
원주는 2ᴨ r 이고, 호의 길이는 중심각의 크기에 비례하므로 다음이 성립한다.
360° : a°= 2ᴨ r / : r
∴a°(radian) = 180°/ ᴨ
ᴨ 라디안 = 180°이고,
ᴨ = 3.141592... 이므로, 1 라디안 = 180°/ ᴨ = 57°17' 45''
즉 1라디안은 육십분법으로 표현을 하면 대략 57 °정도 된다.
호도법에서는 일반적으로 라디안 단위를 생략하고, 실수로 각의 크기를 나타낸다.
호도법은 육십분법으로 나타내어진 각을 실수의 단위로 일반화 시키는 역할을 한다.
'학습로그 > 수학' 카테고리의 다른 글
| 일반각과 호도법 (0) | 2011.02.14 |
|---|---|
| 삼각함수의 성질 (0) | 2011.02.14 |
| 삼각함수 (0) | 2011.02.14 |
| 벡터연산을 위한 클래스 구현(cpp) (0) | 2011.02.14 |
| 벡터 연산(Vector Operations) (0) | 2011.02.14 |
| 수학 교과과정 (초등학교~고등학교) (0) | 2011.02.13 |
설정
트랙백
댓글
글
삼각함수의 성질
삼각함수 사이의 관계1
단위원의 한 점을 P(x, y)라 하고, 동경 OP가 나타내는 각을 Ɵ하고 하면 아래와 같은 관계가 성립함을 알수 있다.
sinƟ = y
cosƟ = x
tanƟ = y / x = sinƟ / cosƟ
cosecƟ = 1 / y = 1 / sinƟ
secƟ = 1 / x = 1 / cosƟ
cotƟ = x / y = cosƟ / sinƟ
삼각함수 사이의 관계2
좌표평면에서 단위원x² + y² = 1 위의 점 P(x, y)에 대하여 동경 OP가 나타내는 각을 Ɵ 라 하면
점 P의 좌표는 P(cosƟ, sinƟ) 로 나타낼 수 있는데, x = cosƟ, y = sinƟ 를 원의 방정식에 대입하면
sin²Ɵ + cos²Ɵ = 1
이 성립한다. 양변을 cos²Ɵ 로 나누어, 정리하면
tan²Ɵ + 1 = sec²Ɵ
이 성립한다. 다시 처음 식을 sin²Ɵ 나누어 정리하면
1 + cot²Ɵ = cosec²Ɵ
이 성립한다.
이 글은 스프링노트에서 작성되었습니다.
'학습로그 > 수학' 카테고리의 다른 글
| 일반각과 호도법 (0) | 2011.02.14 |
|---|---|
| 삼각함수의 성질 (0) | 2011.02.14 |
| 삼각함수 (0) | 2011.02.14 |
| 벡터연산을 위한 클래스 구현(cpp) (0) | 2011.02.14 |
| 벡터 연산(Vector Operations) (0) | 2011.02.14 |
| 수학 교과과정 (초등학교~고등학교) (0) | 2011.02.13 |
